Mathe als Denkfach

Im Schulalltag steht oft das Endresultat im Vordergrund: richtig oder falsch. In der Gymiprüfung verschiebt sich dieser Fokus deutlich.

Beurteilt wird, ob ein Kind erkennt, was überhaupt gefragt ist, ob der Lösungsweg logisch aufgebaut ist und ob die Rechnung für Dritte nachvollziehbar bleibt.

Ein korrektes Resultat ohne sichtbaren Weg wird deshalb auch mal mit 0 Punkten bewertet. Umgekehrt kann ein falsches Endresultat trotzdem zu vielen Punkten führen, wenn der Denkweg stimmt und lediglich ein einzelner Rechenfehler passiert ist.

Teilpunkte sind kein Bonus – sie sind zentral.

Teilpunkte sind an der Gymiprüfung ein zentrales Bewertungselement. Oft machen sie den Unterschied.

Typisch ist folgende Situation:
Ein Kind hat die Aufgabe verstanden, den richtigen Lösungsansatz gewählt und sauber gerechnet – macht aber unterwegs einen Rechenfehler. Wenn der Lösungsweg klar sichtbar ist, wird dieser Fehler als Folgefehler gewertet. Das kann bedeuten, dass trotz falschem Endresultat fast die volle Punktzahl vergeben wird.

Fehlt der Lösungsweg hingegen oder ist er nicht nachvollziehbar, fehlen auch die Teilpunkte – selbst dann, wenn das Endresultat korrekt wäre.

Vor allem bei den «einfacheren» Grundrechenaufgaben raten wir dringend dazu, diese immer schriftlich auszurechnen!

Ein Muster, das wir häufig beobachten: Kinder mit sehr gutem Kopfrechnen schreiben kaum Zwischenschritte auf. Was im Alltag effizient ist, wird in der Prüfung zum Risiko.

Denn Punkte gibt es nicht für Gedanken, sondern für sichtbare Überlegungen. Ohne Zwischenschritte kann der Lösungsprozess nicht bewertet werden. Gerade bei komplexeren Aufgaben gehen dadurch viele Teilpunkte verloren.

Prüfungs-Mathematik bedeutet deshalb auch: Denken sichtbar machen.

Mathematik als Denkfach zu verstehen bedeutet, dass Kinder lernen, Aufgaben bewusst zu lesen und zu durchdringen, Informationen zu ordnen und zu gewichten, einen Lösungsplan zu entwickeln, bevor sie rechnen, Zwischenschritte festzuhalten und Ergebnisse kritisch zu überprüfen.

Diese Denkprozesse sind nicht angeboren. Sie lassen sich systematisch aufbauen – und sind unter Prüfungsbedingungen entscheidender als Tempo oder Routine.

Viele Familien berichten, dass Aufgaben intensiv geübt wurden und trotzdem Unsicherheit bleibt. Häufig liegt das daran, dass Aufgabentypen wiedererkannt, aber nicht wirklich verstanden wurden.

Wird Mathematik vor allem als Sammlung von Rezepten gelernt («Bei dieser Aufgabe mach man das»), fehlt in der Prüfung die Orientierung, sobald eine Aufgabe leicht anders formuliert ist. Sie lernen sozusagen das Muster auswendig, können aber nicht mit Änderungen umgehen.

Kinder, die Mathematik als Denkfach begreifen, können Strategien übertragen, flexibel reagieren und auch unter Zeitdruck sinnvolle Entscheidungen treffen.

In der Prüfung wirken Zeitdruck, Erwartung und Nervosität gleichzeitig. Unter Stress geht selten das Wissen verloren – sondern die innere Ordnung.

Kinder profitieren deshalb enorm von klaren Denkstrukturen: Wie starte ich eine Aufgabe? Was mache ich, wenn ich stocke? Wann ist es sinnvoll weiterzugehen?

Struktur schafft Sicherheit. Und Sicherheit ermöglicht Denken.

Darum immer aufschreiben, was bei einer Aufgabe gegeben und was gesucht ist.

Ein wichtiger Punkt, den wir hier nur anreissen:

Textaufgaben prüfen nicht nur mathematische Fähigkeiten, sondern auch Leseverstehen, Sprachgefühl und Strukturierung. Viele Kinder scheitern hier nicht am Rechnen, sondern am Verstehen der Aufgabe. Daran gehen wir in einem eigenen Beitrag zu Textaufgaben vertieft ein.

Mehr Aufgaben, längere Lernzeiten oder zusätzlicher Druck helfen selten weiter. Wirksamer ist es, über Lösungswege zu sprechen, Denkprozesse sichtbar zu machen und Fehler als Hinweise zu verstehen.

Nicht jede Aufgabe muss gelöst werden.
Aber jede Aufgabe kann durchdacht werden.

Es bringt viel mehr, wenn sie die Fehler gemeinsam analysieren und begreifbar machen, als ihr Kind die Aufgaben so oft lösen zu lassen, dass es die Antworten und Lösungswege auswendig lernt.

Drei Prinzipien für nachhaltiges Mathelernen
Die Sicht auf Mathematik als Denkfach wird auch durch die Lernforschung klar gestützt. Studien aus der Pädagogischen Psychologie und Mathematikdidaktik zeigen übereinstimmend, dass nachhaltige mathematische Kompetenzen nicht durch möglichst viele Aufgaben entstehen, sondern durch gezielt aufgebaute Denkprozesse.

Ein zentrales Ergebnis ist die Bedeutung des Verstehens. Kinder lernen Mathematik langfristig erfolgreicher, wenn sie Zusammenhänge begreifen und erklären können, statt Rechenverfahren nur einzuüben. Wer weiss, warum ein Lösungsweg funktioniert, kann ihn auch auf neue oder ungewohnte Aufgaben übertragen – genau das ist an der Gymiprüfung entscheidend.

Ebenso wichtig ist aktives Denken. Lernende profitieren besonders dann, wenn sie zuerst eigene Lösungsversuche machen dürfen, auch wenn diese noch unvollständig oder fehlerhaft sind. Entscheidend ist die anschliessende Reflexion: Was war die Idee? Wo hat sie nicht getragen? Was würde beim nächsten Mal helfen? Eine solche Fehlerkultur stärkt das Verständnis und fördert Denkflexibilität – gerade unter Prüfungsdruck.

Schliesslich zeigt die Lernforschung deutlich, dass wie geübt wird wichtiger ist als wie viel. Nachhaltiges Lernen entsteht durch verteiltes Üben über mehrere Tage, durch abwechslungsreiche Aufgaben und durch aktives Abrufen des Wissens. Diese Formen des Übens fühlen sich oft anstrengend an, führen aber zu deutlich stabilerem Wissen, das in der Prüfung abrufbar bleibt.

Zusammengefasst bestätigt die Lernforschung, was wir auch in der Praxis beobachten – Mathematik wird dann erfolgreich gelernt, wenn Kinder denken dürfen, Zusammenhänge verstehen und ihr Wissen aktiv strukturieren.

Die Gymiprüfung verlangt keine perfekten Rechnerinnen und Rechner. Sie verlangt Kinder, die klar denken, strukturiert vorgehen und ihre Überlegungen nachvollziehbar darstellen.

Wer Mathematik als Denkfach begreift, sammelt Punkte – auch dann, wenn ein Rechenfehler passiert.